Hoe reken je aan trafo met een R in primaire deel?

[elinek]

Ik kwam een examenvraag uit 2009 tegen waar ik niet uitkom.

Een transformator met aan de primaire zijde 200 V wisselspanning en een weerstand van 1000 ohm.

Aan de secundaire zijde een lampje van 10 Watt op 25 Volt.

Vraag: Bij welke wikkelverhouding brandt het lampje maximaal?

Ik kom er niet uit, ik kan van beide kringen de stroom berekenen (0,2 en 0,4 A) en zou dan op een verhouding uitkomen van 2:1 . De spanning verhoudt zich als 8:1. Maar geen van beide antwoorden is goed. Wie helpt mij op weg om de wikkelverhouding uit te rekenen?

[PA1Bj]

Volgens mij is dit 4:1. Dus 100 Volt aan de primaire kant.
Er loopt dan 100 mA door de R en dus ook door de trafo.
Het vermogen in de R = 100 V x 0,1 A = 10 Watt. Idem in de trafo.
Dus de helft van de input van 20 Watt.

[pa8w]

Yep,
Ik kom op hetzelfde uit.
Maximale energieoverdracht als de bron impedantie identiek is aan de belasting (trafo).
De trafo primaire moet dus 1k zijn (= 100V op de primaire)
De lamp heeft een impedantie van 62.5 ohm (alleen bij 25V dus bij 10W!)
Da's een impedantieverhouding van 16. Dus een 4:1 wikkelverhouding. (=25V uit de secundaire)

Groet,
Wil.

[buzz]

Ik kwam een examenvraag uit 2009 tegen waar ik niet uitkom.

Een transformator met aan de primaire zijde 200 V wisselspanning en een weerstand van 1000 ohm.

Aan de secundaire zijde een lampje van 10 Watt op 25 Volt.

Vraag: Bij welke wikkelverhouding brandt het lampje maximaal?

Ik kom er niet uit, ik kan van beide kringen de stroom berekenen (0,2 en 0,4 A) en zou dan op een verhouding uitkomen van 2:1 . De spanning verhoudt zich als 8:1. Maar geen van beide antwoorden is goed. Wie helpt mij op weg om de wikkelverhouding uit te rekenen?

Dat het antwoord 4 is, is men het over eens. Het is ook het juiste antwoord. Dat was echter je vraag niet.

De berekening kan bijvoorbeeld als volgt:

De primaire spanning Vp op de trafo is 25.n. Daaruit volgt, omdat het ingangsvermogen van de trafo gelijk is aan het uitgangsvermogen, dat de primaire stroom 10 / (25.n) is.
Diezelfde stroom loopt ook door de weerstand. De spanning daarover is dus 1000.10 / (25.n).

De ingangsspanning van 200V is de som van de spanning over de weerstand plus Vp, dus:

200 = 10000/(25.n) + 25.n.

Vermenigvuldiging van beide zijden van de vergelijking met 25.n levert:

5000.n = 10000 + 625.n^2

Hieraan wat schuiven met termen geeft:

625.n^2 - 5000.n + 10000 = 0

Dit is een kandidaat voor de wortelformule.

n = (-b (+ of -) wortel (b^2 - 4.a.c)) / 2.a

Invullen geeft: n = (5000 (+ of -) wortel (25000000 - 4 . 625 . 10000)) / 1250

4 . 625 . 10000 = 25000000, dus de wortel is 0. Blijft over:

n = 5000 / 1250, en dat is dus 4.

QED

Dat de verhouding tussen de ingangsspanning en Vp precies 2 is, is willekeurig, met een weerstand van 2 kilo-Ohm en een ingangsspanning van 300 Volt had je bijv. hetzelfde antwoord (4) gekregen, bij een spanningverhouding Vin/Vp van 3.

Hoeveel tijd heb je per vraag? Als ze er veel van dit soort vragen bijdoen, vast niet genoeg.

MvG,
buzz.

[PA0FRI]

Als wij de trafo verliezen verwaarlozen, dan moet de primaire kant ook 10W leveren.
Met een weerstand van 1000 Ohm kunnen wij de eigen weerstand van de primaire verwaarlozen.

Links (primaire) levert dus 10W, dan is
n² (spanning) : 1000 (weerstand) = 10 (Watt),
n² : 1000 = 10
n² = 1000 × 10, ==> n = 100 Volt
100 Volt moet getransformeerd worden naar 25 Volt .
n is dus 4.

[coolepascal]

Mee eens al vind ik dat Wil PA8W het wel eenvoudiger uitlegt.
@Buzz .... de vragen op het examen zijn niet zo lastig hoor...
Zelfs ik ben in staat ze te beantwoorden !

[FrankSD]

Wat is er eigenlijk mis mee gewoon de wet van ohm toe te passen?
Als er secundair 10 watt verlangt wordt moet die trafo dat primair ook leveren, dus: R=1000ohm; P=10W
P=UxI (I=U/R) dus P=Ukwadraat/R volgt
Wortel uit (PxR) =U=100V over de weerstand.
200-100 maakt weer 100V primaire spanning trafo. Vermits de secundaire spanning 25 volt is, is dat een verhouding van 4 op 1
Simpel... not?

[PA4JAN]

De antwoorden woorden zijn goed
Maar ook in de wet van Ohm ben je niet verplicht om het allemaal het zelfde te doen berekenen
Al is de uitkomst wel het zelfde

[paul]

Met een weerstand van 1000 Ohm kunnen wij de eigen weerstand van de primaire verwaarlozen.

???

Als de spanning op de primaire zijde van de trafo 100V is, en de voedingsspanning 200V is.
Hoe kan je dan de weerstand van de primaire verwaarlozen?

Er zijn idd vele wegen die naar Rome leiden, maar terug redenerend, zouden we dan kunnen stellen;
wanneer de spanningsval over R 100V zou zijn, en er een stroom zou lopen van 0,1A, zou de spanningval over de primaire ook 100V zijn, en daar zou ook 0,1A lopen (dat zou kunnen kloppen, want 200V bij 0,1A is 2K is 20W is 10W per deel van de spanningsdeler (weerstand-trafo)).De primaire zou dus 10W opnemen, en in de ideale wereld weer afgeven. Wat dan idd een verhouding van 4:1 oplevert. Maar dan gaan we er van uit dat het lampje maximaal brand bij 25V, wat natuurlijk niet zo is. Want bij 30V zal het lampje feller branden. Korter.. maar wel feller. Een leuke oefening is misschien om het voor jezelf nog eens uit te rekenen met een weerstand van 0,25, 0,5, 0,75K en nul ohm




[/Gouw terug in mijn hok mode weer aan]

[PA3EYC]

Frits bedoelt uiteraard de koperweerstand van de primaire spoel. Die is, vergeleken met 1000 ohm, zo klein dat die verwaarloost mag worden.

[paul]

Ah ja, natuurlijk!
Ik zat weer te moelijk te denken, SRI!

[buzz]

Als wij de trafo verliezen verwaarlozen, dan moet de primaire kant ook 10W leveren.
Met een weerstand van 1000 Ohm kunnen wij de eigen weerstand van de primaire verwaarlozen.

Links (primaire) levert dus 10W, dan is
n² (spanning) : 1000 (weerstand) = 10 (Watt),
n² : 1000 = 10
n² = 1000 × 10, ==> n = 100 Volt
100 Volt moet getransformeerd worden naar 25 Volt .
n is dus 4.

[FrankSD gebruikt dezelfde redenering.]

Dit is enkel in dit geval juist, omdat 100 Volt de helft is van 200 Volt, waardoor het opgenomen vermogen van de weerstand gelijk is aan de 10 Watt die de lamp gebruikt.

Indien men bijv. 300 Volt en 2000 Ohm zou gebruiken, (hierbij blijft de stroom/spanning over de trafo hetzelfde),
ziet bovenstaande redenering er als volgt uit:

``Links (primaire) levert dus 10W, dan is
n² (spanning) : 2000 (weerstand) = 10 (Watt),
n² : 2000 = 10
n² = 2000 × 10, ==> n = ca 141 Volt
ca 141 Volt moet getransformeerd worden naar 25 Volt .
n is dus ca 141:25''

Onjuist dus, want in dit geval consumeert de weerstand namelijk 20 Watt. Hopelijk maakt dit duidelijk wat ik bedoel?

Mijn oplossing gebruikt het feit dat de stroom door de weerstand en de trafo (primair) gelijk zijn, en dat de som van de spanningen over beide bekend is. Geen van de andere hier beschreven methodes werkt als de verhouding Vin/Vprimair niet 2:1 is, hetgeen niet bekend is voor de uitkomst berekend is.

MvG,
buzz.

[pa8w]

Geen van de andere hier beschreven methodes werkt als de verhouding Vin/Vprimair niet 2:1 is, hetgeen niet bekend is voor de uitkomst berekend is.
buzz.

Dat volgt vanzelf uit de eis dat de lamp maximaal moet branden.
Voor maximale energieoverdracht zit je automatisch aan die 2:1 verhouding vast.

Zie je nu "het licht" ?

Groet,
Wil.

[pa3a]

De vraag gaat om maximale vermogensoverdracht.
De spanningsbron heeft blijkbaar een inwendige weerstand van 1000 ohm, dus wat daarop is aangesloten moet er ook als 1000 ohm uitzien om de maximale overdracht te krijgen.

Het lampje heeft (in de geest van het examen) een weerstand van 62,5 ohm die je met een 1:4 wikkelverhoudigng (=1:16 impedantietransformatie) op 1000 ohm brengt.

Klaar is Klara.

[buzz]

De vraag gaat om maximale vermogensoverdracht.
De spanningsbron heeft blijkbaar een inwendige weerstand van 1000 ohm, dus wat daarop is aangesloten moet er ook als 1000 ohm uitzien om de maximale overdracht te krijgen.

Het lampje heeft (in de geest van het examen) een weerstand van 62,5 ohm die je met een 1:4 wikkelverhoudigng (=1:16 impedantietransformatie) op 1000 ohm brengt.

Klaar is Klara.

Helaas staat er in de opgave niks over maximale energieoverdracht.
probeer de berekening nog maar eens met 2 kOhm en 300 Volt, of 500 Ohm en 150 Volt.